Main>Maria Eirich |
Main>Maria Eirich |
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| <metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Grundwissen - Brüche, Grundwissen, Bruch, Brüche, Bruchrechnung, Mathematik, 6. Klasse, interaktive Übungen, LearningApps</metakeywords>[[Kategorie:ZUM2Edutags]] | | __NOTOC__ |
| {{Grundwissen-M| '''Grundwissens der 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche'''
| | <div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;"> |
|
| |
|
| [[Bild:Bruchrechnen 600.png|right]]
| |
| *Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
| |
| *Gleichzeitig kannst du den Unterrichtsstoff selbständig üben, wiederholen und dein Wissen testen.
| |
| *Das gesamte Grundwissen der 6-ten Jahrgangsstufe kannst du auch ausdrucken.
| |
|
| |
|
| Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
| | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
| | <tr><td width="800px" valign="top"> |
| | ==<span style="background:yellow">Färbe alle Rechtecke mit GeoGebra gelb</span>== |
| | [[Datei:Wimmelbild.jpg|300px|right]] |
| | <div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double yellow; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:50%; align:center; "> |
| | <span style="color:#000000">'''Arbeitsauftrag:'''</span> |
| | *Klicke auf den Button "Öffnen GeoGebra" |
| | *Färbe alle Rechtecke gelb |
| | :(Rechte Maustaste: Eigenschaften: Farbe) |
| | *Wie viele Rechtecke hast du gefunden? |
| | :Lösung: {{versteckt| |
| | :Es gibt zwei Rechtecke |
| | [[Datei:Wimmelbild Lösung.jpg|400px|left]] |
| }} | | }} |
| {{Kurzinfo|M-digital|Quiz}}
| | </div> |
| ==Bruchteile ==
| |
| {|
| |
| ! width="360" |
| |
| ! with="10" |
| |
| |-
| |
| |[[Bild:gruwi_M6_1_1o neu.png|right]]
| |
| |
| |
| |
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bestimme die Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Zeichne Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
| |
| *[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=8 Brüche verstehen (Mathementor)]
| |
| *[[Mathematik-digital/Bruchteile bestimmen|'''Bruchteile bestimmen''' ]]: [[Bild:Bruchteile6a wiki.png|70px]] [[Bild:Pfeil im Achteck.png|50px]]
| |
| |}
| |
| | |
| ==Brüche als Quotienten ==
| |
| {|
| |
| ! width="360" |
| |
| ! with="10" |
| |
| |-
| |
| | valign="top" |
| |
| [[Bild:gruwi_M6_1_2neu.png]]
| |
| |
| |
| | valign="top" |
| |
| *[http://www.wegerer.at/brueche/brtvon01.htm Berechne den Bruchteil]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen (mit Veranschaulichung)]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen berechnen]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Bestimme das Ganze (mit Veranschaulichung)]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von Stunden]
| |
| |}
| |
| | |
| | |
| == Bruchteil eines Bruchteils ==
| |
| {|
| |
| ! width="360" |
| |
| ! with="10" |
| |
| |-
| |
| | valign="top" |
| |
| [[Bild:Bruchteile7.png|170px|centre]]
| |
|
| |
|
| | <ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="Wimmelbild.ggb" /> |
| | </td></tr></table></center> |
| | </div> |
|
| |
|
| |
| | <div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;"> |
| |
| |
| ;Aufgabe | |
|
| |
|
| Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?
| |
| *[http://home.vr-web.de/kallenbachwil/M06/M06_1/Bruchteile.html Lösung der Aufgabe (interaktiv)]
| |
| |}
| |
|
| |
|
| | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
| | <tr><td width="800px" valign="top"> |
|
| |
|
| ==Erweitern und Kürzen == | | == Wie kann man den Flächeninhalt bestimmen?== |
| {|
| | #[http://www.elsy.at/eseq/sruf.php?id=254&lang= Betrachte diese animierte Übung] |
| ! width="360" |
| |
| ! with="10" |
| |
| |-
| |
| | valign="top" |
| |
| [[Bild:Gruwi M6 1 3neu.png|right]] | |
|
| |
|
| |
| | #Verändere die Schieberegler a und b und bestimme die Fläche der entstandenen Rechtecke: |
| |valign="top" |
| | :<ggb_applet height="500" width="730" showResetIcon="true" filename="Rechteck_flaeche.ggb" /> |
| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb33.htm '''Kürzen''' 1]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen 2]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürzen 3]
| |
| *[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=10 Kürzen 4]
| |
| *[http://www.bartberger.de/Mathematik/Klasse5/Tests/bruechekuerzen.html Test auf Zeit: Brüche kürzen]
| |
|
| |
|
| | </td></tr></table></center> |
| | </div> |
|
| |
|
| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb31.htm '''Erweitern''' 1]
| | <div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;"> |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern 2]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.html Erweitern 3]
| |
| *[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=9 Erweitern 4]
| |
|
| |
|
|
| |
|
| *[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe606.htm '''Erweitern und Kürzen''']
| | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
| | <tr><td width="800px" valign="top"> |
|
| |
|
| |valign="top" |
| | == Wir merken uns== |
|
| |
|
| | [[File:Prostokat-rectangle.svg|100px|left]] |
| | {| |
| | |---- |
| | ! align="left" | <big>Flächeninhalt</big> |
| | | <math>A \, = \, a \cdot b</math> |
| | |---- |
| | ! align="left" | <big>Umfang</big> |
| | | <math>U \, = \, 2 \cdot a + 2 \cdot b = 2 \cdot (a + b)</math> |
|
| |
|
| |} | | |} |
|
| |
|
| ==Vergleichen von Bruchzahlen ==
| | </td></tr></table></center> |
| {|
| | </div> |
| ! width="360" |
| |
| ! with="10" |
| |
| |-
| |
| | valign="top" |
| |
| [[Bild:gruwi_M6_1_4o.png|right]]
| |
| | |
| |
| |
| | valign="top" |
| |
| | |
| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_kreis.html Brüche vergleichen im Kreis]
| |
| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix1.htm '''Bruchzahlen mit gleichem Nenner''']
| |
| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix2.htm '''Bruchzahlen mit gleichem Zähler''']
| |
| | |
| | |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Ordne an der Zahlengeraden 1]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Ordne an der Zahlengeraden 2]
| |
| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix6.htm Ordne der Größe nach 1]
| |
| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix9.htm Ordne der Größe nach 2]
| |
| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix10.htm Ordne der Größe nach 3]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Ordne der Größe nach 4]
| |
|
| |
|
| | <div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;"> |
|
| |
|
| *[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne '''drei Brüche der Größe''' nach (mit Lösungsweg)]
| |
| |}
| |
|
| |
|
| | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
| | <tr><td width="800px" valign="top"> |
| | == Was stimmt hier nicht? == |
|
| |
|
| ==Addieren und Subtrahieren von Brüchen ==
| | Nora und Paul besichtigen die neue Wohnung, in die sie umziehen wollen. |
| {|
| |
| ! width="360" |
| |
| ! with="10" |
| |
| |-
| |
| | valign="top" |
| |
| [[Bild:Gruwi M6 1 5neu.png|right]]
| |
|
| |
|
| | Paul misst die beiden Kinderzimmer aus: Das erste ist 5 m lang und 4 m breit, das zweite 6 m lang und 3 m breit. |
|
| |
|
| |
| | Nora sagt: "Beide Zimmer sind gleich groß, denn 5 plus 4 ist 9 und 6 plus 3 ist auch 9." |
| | valign="top" |
| |
| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb41.htm Addition von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Addition von Brüchen mit gleichem Nenner]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Addition von Brüchen mit verschiedenen Nenner]
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Addition von Brüchen mit verschiedenem Nenner - Lösen einer Sachaufgabe]
| |
| *[http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/bruchrechnen.html Wo liegt der Fehler?]
| |
|
| |
|
| | Was meinst du? Fertigt für eure Lösung im Heft eine Skizze an. |
| | </td></tr></table></center> |
| | </div> |
|
| |
|
| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb45.htm Subtraktion von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
| | <div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;"> |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner]
| |
|
| |
|
| *[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=12 Brüche addieren und subtrahieren]
| |
|
| |
|
| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb51.htm '''Gemischte Bruchzahlen''' - Umwandeln 1] - [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb53.htm Umwandeln 2]
| | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html Addition gemischter Zahlen]
| | <tr><td width="800px" valign="top"> |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html Subtraktion gemischter Zahlen]
| | ==Wie groß ist die gelbe Fläche?== |
| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb55.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 1]
| | <quiz display="simple"> |
| *[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe608.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 2]
| |
|
| |
|
| |} | | { <span style="background:yellow">Wie groß ist die gelbe Fläche?</span> [[Bild:Zusammengesetzte_Figur_Kropatschewa.jpg|400px]]} |
|
| |
|
| == Multiplizieren und Dividieren von Brüchen ==
| | - 20 m² |
| {|
| | - 19 m² |
| ! width="360" |
| | + 19,6 m² |
| ! with="10" |
| | - 18,6 m² |
| |-
| |
| | valign="top" |
| |
| [[Bild:Gruwi M6 1 6neu.png]]
| |
|
| |
|
| |
| | </quiz> |
| |valign="top" |
| | </td></tr></table></center> |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multipliziere und kürze soweit wie möglich]
| | </div> |
|
| |
|
| | <div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;"> |
|
| |
|
|
| |
|
| |valign="top" |
| | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
| | <tr><td width="800px" valign="top"> |
| | == Fußballfeld der Allianz Arena == |
| | [[Bild:Allianzarenapano.jpg|750px|center]] |
|
| |
|
|
| |
|
| | #Schätze die Größe des Feldes. |
| | #Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau. |
| | #Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2 m x 10 m. Wie viele Rasenstücke wurden etwa verlegt? |
|
| |
|
| |}
| |
|
| |
|
| == Rechnen mit Brüchen ==
| | <popup name="Lösung"> |
| {|
| | 1. ungefähr 8000 m<sup>2</sup> |
| ! width="360" |
| |
| ! with="10" |
| |
| |-
| |
| | valign="top" |
| |
|
| |
|
| |
| | 2. '''netto''' (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m<sup>2</sup>; '''brutto''' (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m<sup>2</sup> |
| |valign="top" |
| |
| *[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_27.htm Puzzle 1]
| |
| *[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_28.htm Puzzle 2]
| |
| *[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_29.htm Puzzle 3]
| |
| *[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
| |
| *[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]
| |
| |}
| |
|
| |
|
| | 3. 8000m<sup>2</sup> : 20 m<sup>2</sup> = 400 |
|
| |
|
| == Für Profis ==
| |
| ====Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt? ====
| |
| {| border="0"
| |
| ! width="220" |
| |
| ! width="220" |
| |
| ! width="220" |
| |
| |-
| |
| |[[Bild:Pfeil im Achteck.png|200px|centre]]
| |
| |'''Hilfe 1:''' {{versteckt|
| |
| [[Bild:Pfeil im Achteck lsg1.png|200px|centre]]}}
| |
| |'''Hilfe 2:''' {{versteckt|
| |
| [[Bild:Pfeil im Achteck lsg3.png|200px|centre]]}}
| |
| |'''Bruchteil:'''{{versteckt|<math>\frac{1}{4} </math>}}
| |
|
| |
|
| |}
| | </popup> |
|
| |
|
| | </td></tr></table></center> |
| | </div> |
|
| |
|
| ==== Weitere Übungen ==== | | <div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;"> |
|
| |
|
| {|
| |
| ! width="360" |
| |
| ! with="10" |
| |
| |-
| |
| | valign="top" |
| |
|
| |
|
| |
| | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
| |valign="top" |
| | <tr><td width="800px" valign="top"> |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Addition gleichnamiger Brüche]
| | ==Oberfläche des Würfels == |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Subtraktion gleichnamiger Brüche]
| | [[Bild:Viereck7.jpg|400px|right]] |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Subtraktion von Brüchen]
| | #Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge 1 cm. |
| *[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=102&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren mit Tabellen]
| | #Wie groß ist die Oberfläche wenn man die Kantenlänge verdoppelt? |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation von Brüchen]
| | #Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind? |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html Division von Brüchen]
| | <popup name="Lösung"> |
| | 1. 6cm<sup>2</sup> |
|
| |
|
| |}
| | 2. 24cm<sup>2</sup> |
|
| |
|
| | 3. 12 cm |
|
| |
|
| | </popup> |
|
| |
|
| | </td></tr></table></center> |
|
| |
|
|
| |
|
| {{Mitgewirkt|
| |
| *[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]]
| |
| *[[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]] }}
| |
|
| |
|
| {{SORTIERUNG:Grundwissen - Brüche}}
| | </div> |
| [[Kategorie:Koffer gepackt]]
| |
| [[Kategorie:Bruchrechnung]]
| |
| [[Kategorie:Mathematik 6]]
| |
