Quadratische Funktionen erkunden und Kürzen von Brüchen: Unterschied zwischen den Seiten

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Main>Maria Eirich
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{{Box|Lernpfad|  
[[Mathematik-digital/Erweitern von Brüchen|zurück zum Lernpfad Brüche erweitern]]
'''Herzlich Willkommen im Lernpfad ''Quadratische Funktionen erkunden''!'''
__NOTOC__
{{Lernpfad-M|<big>'''Brüche kürzen'''</big>
 
''Teil 2 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.''
 
*'''Zeitbedarf: in der Probephase'''  
*'''Material: Laufzettel'''
}}


Bisher kennst du schon die Funktionenklasse der '''Linearen Funktionen'''. In diesem [[Lernpfad]] geht es nun darum Eigenschaften einer weiteren Klasse von Funktionen zu erkunden. Du hast hier die Möglichkeit dir selbstständig Wissen über '''Quadratische Funktionen''' anzueignen.
{{Kurzinfo-1|M-digital}}


Auf dieser Seite erfährst du, wie der Lernpfad aufgebaut ist und welche Zeichen dir auf den folgenden Seiten begegnen können.
:[[Bild:Comic_Kürzen.gif ]]
|Lernpfad}}


{{Quadratische Funktionen erkunden}}
__NOTOC__
== Infos für die Bearbeitung ==
Damit du dich in dem Lernpfad leicht zurechtfindest, sind auf dieser Seite einige Informationen zusammengestellt.


Oben auf dem Bildschirm siehst du eine Aufzählung der Kapitel, die du durchlaufen wirst. Das Kapitel, in dem du dich befindest, ist jeweils markiert – so zum Beispiel gerade das Kapitel „Willkommen“. Du kannst durch einfaches Anklicken zwischen den Kapiteln hin- und herspringen.


:'''Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat,<br> das findest du doch auch, oder?!'''<br>
==Station Los geht's, wir machen alles übersichtlicher! ==
<div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Zimmer%20aufr%e4umen/zimmeraufraeumen_2.html In diesem Zimmer] liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller.
<br>
Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden. <br> {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Naschi/Naschi_verteilen_2.html Sortiere doch schon mal die Süßigkeiten], damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt.</div>
Du hast gesehen, dass du aus einem Bruch, wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{6}{18}</math>&nbsp;&nbsp; durch sortieren
oder aufräumen den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{3}</math>&nbsp;&nbsp; zaubern kannst.
<br>
===Aber was steckt hier dahinter? ===


Zusätzlich zu der Arbeit im Lernpfad erhältst du einen '''persönlichen Hefter''' mit Zusatzmaterialien. Darin befindet sich außerdem Platz für Notizen, Merksätze und für die Bearbeitung von Aufgaben. Wenn du dieses Zeichen siehst [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|links|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]], wird dein Hefter benötigt. Neben dem Zeichen steht immer, was genau deine Aufgabe ist.  
:Dazu schau dir die folgende Aufgabe an.


:Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst?


[[Datei:Video-1606945 640.png|rahmenlos|links|Video|100px]] Der Lernpfad beinhaltet Videomaterialien. Falls du nicht alleine in einem Raum arbeitest, brauchst du '''Kopfhörer''', wenn du dir die Videos anschaust. Bringe dir am besten selber welche mit oder frage einen Mitschüler oder deinen Lehrer, ob er dir welche leihen kann.
<div style="margin-left:2em"><ggb_applet height="400" width="690" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Hokuspokus.ggb" /></div>


<br>
<br>
:Damit die Zahlen im Zähler und im Nenner nicht so groß sind, kannst du einzelne Unterteilungen entfernen, aber nicht alle.<br>
:Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst?<br><br>
<div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Hokuspokus/hokuspokus.html Hier hast du die Möglichkeit, es herauszufinden.]</div>
<br>
<br>


'''Im Lernpfad triffst du auf folgende Bausteine:'''
==Station Einführung Kürzen ==
{{Box
===Begriff Kürzen ===
|Merke
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
|Wichtige Erkenntnisse werden in Merkkästchen zusammengefasst. In deinem Hefter befindet sich ebenfalls ein Register, in dem du alle Merksätze wiederfindest und Beispiele hinzufügen kannst.
;[[Bild:Feststellung.gif|left]]
|Merksatz
Was du gerade gemacht und beobachtet hast, nennt sich '''Kürzen'''.
}}
{{Box
|Aufgabe
|Hier sollst du aktiv werden und Neues entdecken.
Neben klassischen Aufgaben, die du in deinem Hefter mit Papier und Stift bearbeiten sollst, können Aufgaben auch in Form interaktiver Applets auftreten. Von Kreuzworträtseln über GeoGebra-Applets und Zuordnungsaufgaben wird dir hier eine große Spannbreite begegnen. Genauere Erklärungen stehen bei der jeweiligen Aufgabe.
|Arbeitsmethode
}}
{{Box
|Übung
|Neue Erkenntnisse bleiben nicht von selbst im Kopf haften. Durch diese Markierungen werden Übungsaufgaben gekennzeichnet. Sie befinden sich gesammelt im letzten Kapitel des Lernpfads.  


'''Du kannst jederzeit in dieses Kapitel wechseln''' und Übungsaufgaben zu deinem aktuellen Kapitel bearbeiten, bevor du zu neuen Inhalten übergehst. Es steht dir aber auch frei die Übungen am Ende deiner Arbeit am Lernpfad gesammelt zu bearbeiten.
Beim Kürzen eines Bruches vergröberst du die gezeigten Bruchteile, indem du die unnötigen Unterteilungen entfernst.
|Üben
<br>
}}
<br>


Bei einigen Aufgaben stehen dir '''Hilfen''' zur Verfügung, wenn du nicht weiter kommst. Versuche immer zuerst die Lösung alleine herauszufinden. Die Hilfen werden aufgedeckt durch Anklicken von: {{Lösung versteckt|Hier werden dir dann Tipps zu den Aufgaben angezeigt.|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}
Wie du gesehen hast, ändert sich auch beim Kürzen der Bruchteil nicht.
Wenn du eine Aufgabe gelöst hast, bekommst du sofort eine '''Rückmeldung''', ob dein Ergebnis richtig ist oder nicht. Dies geschieht entweder durch einen entsprechenden Lösungs-Button innerhalb interaktiver Applets oder durch Anklicken von: {{Lösung versteckt|Hier werden dir dann Lösungen und Erklärungen angezeigt.}}
<br>


<div style="background-color:#efefef;;padding:7px;">
==Kompetenzen==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">
'''Das kannst du schon: '''
* Erkennen was eine Funktion ist und was nicht
* Lineare Funktionen in Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und erkennen
* Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Wertetabelle, Graph und Term wechseln
* Graphen linearer Funktionen als Geraden identifizieren und interpretieren
* Lineare Funktionsterme interpretieren
</div>
</div>
<div class="width-1-2">
 
'''Das kannst du lernen: '''
<br>
* Auswirkungen der Parameter in einem quadratischen Funktionsterm auf den zugehörigen Graphen erkennen und beschreiben
<div style="margin-left:2em">Kommt dir das bekannt vor? {{Lösung versteckt|<br> Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.<br><br>
* Quadratische Funktionen in Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und erkennen
[[Bild:Bild_erweitern_kürzen.png]]}}</div>
* Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Wertetabelle, Graph und Term wechseln
<br>
* Graphen quadratischer Funktionen als Parabeln identifizieren und interpretieren
<br>
* Quadratische Funktionsterme interpretieren
 
===Die Rechnung, die dahinter steckt ===
 
:Hier hast du ein Rechteck. Von dem Rechteck sind &nbsp; <math>\frac{12}{24}</math> &nbsp; blau gefärbt.
 
:Der Bruchteil lässt sich kürzen, dazu musst du den Schieberegler verschieben.
 
:Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, du wirst die Antworten noch brauchen.
<div style="margin-left:2em">
{|
|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
|
# Welche Zahlen sind zum Kürzen eingestellt?
# Kürze nun mit '''2'''. Wie verändert sich der Zähler?
# Kürze als nächstes mit '''6'''. Wie verändert sich der Nenner?
# Kürze zum Schluss mit '''4'''. Wie verändern sich Zähler und Nenner?
# Überlege dir, warum es die '''5''' nicht auf dem Schieberegler gibt.
|}
<br>
<ggb_applet height="440" width="755" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Rechnung_kuerzen.ggb" /></div>
 
<br>
<br>
===Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet? ===
:Das waren ganz schön viele Fragen! Teste dich selbst, was und wieviel du richtig beantwortet hast.<br>
<div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Rechnungstest_k/quiz_rechnungstest_k.html Hier geht's lang.]<br></div>
<br>
<br>
 
==Station Kürzen ==
 
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Comic_Merke.gif| left]]
&nbsp; '''Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.'''<br>&nbsp; Diese Zahl ist ein '''gemeinsamer Teiler''' von Zähler und Nenner.
<br> &nbsp;
<br>
&nbsp; Beispiel: <math>\frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}</math>
</div>
</div>
<br>
<br>
===Wie oft und mit welchen Zahlen kannst du einen Bruch kürzen? ===
:Kreuze die Antwort an, von der du glaubst, sie sei richtig.
:Wenn du alle Fragen beantwortet hast, klicke auf die '''Korrektur'''-Taste.
<div style="margin-left:2em">Dass die Zahl, mit der du kürzen kannst, ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner sein muss,<br>
hast du schon festgestellt.
'''Wie viele gemeinsame Teiler von Zähler und Nenner findest du...'''
<quiz display="simple">
{&nbsp; '''...für den Bruch &nbsp;<math>\frac{4}{8}</math>&nbsp;?'''}
- zwei, nämlich 2 und 4
- einen, nämlich 4
+ drei und zwar 1, 2 und 4
{&nbsp; '''...für den Bruch &nbsp;<math>\frac{1}{8}</math>&nbsp;?'''}
- zwei, nämlich 2 und 4
+ einen, nämlich 1
- keinen
{ '''Die 1 ist immer ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner, denn jede Zahl ist durch 1 teilbar.''' <br>'''Was machst du, wenn du keinen gemeinsamen Teiler außer 1 findest?'''}
+ Ich kann zwar mit 1 kürzen, aber der Bruch ändert sich dadurch nicht.
- Das passiert nicht. Man findet immer noch weitere gemeinsame Teiler!
{ '''Kannst du mit 0 kürzen?''' }
- Ja
+ Nein
</quiz>
</div>
</div>
<br>
<br>
:Das ist wichtig, bitte schreibe dir den folgenden Merksatz in dein Heft.
<div style="margin-left:2em">{{versteckt|1=
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Comic_Merke.gif| left]]
<br>&nbsp;Kannst du außer 1 keinen gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner finden,<br>&nbsp; dann heißt der Bruch '''vollständig gekürzt'''.<br>&nbsp; Du kannst dann den Bruch nicht weiter vereinfachen oder übersichtlicher machen.<br>
<br><br>
Beispiel:
<math>\frac{4}{6}</math>&nbsp; kann noch mit '''2''' gekürzt werden: &nbsp; <math>\frac{4}{6}=\frac{4 : 2}{6 : 2}=\frac{2}{3}</math>&nbsp;.
<math>\frac{2}{3}</math> &nbsp; hat außer 1 keinen weiteren gemeinsamen Teiler für Zähler und Nenner und ist vollständig gekürzt.
</div>
}}</div>
<br>
<br>
===Wie kannst du einen Bruch vollständig kürzen? ===
<div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Schrittweise_Kurz/schrittweisekuerzen.html Finde es heraus!]</div>
<br><br>
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Feststellung.gif|left]]
<br>
<br>
Um einen Bruch vollständig zu kürzen, kürzt du solange mit gemeinsamen Teilern <br> von Zähler und Nenner, bis du keinen außer 1 mehr findest.
<br>
<br>
</div>
</div>


<br><br>
===Die Zeit läuft ab jetzt... ===
<div style="margin-left:2em">[[Bild:Uhr-7.gif|left]]


In einer Stegreifaufgabe oder in einer Schulaufgabe ist die Zeit knapp!


== Ein letzter Hinweis ==
Wenn du kürzen sollst, dann musst du dem Zähler und dem Nenner einen gemeinsamen Teiler ansehen.  
[[Datei:hourglass-1221382.svg|rahmenlos|links|80px]]
Du kannst dir die Zeit bei der Bearbeitung der einzelnen Kapitel des Lernpfades selber einteilen. Das heißt einerseits, dass du alle neuen Entdeckungen und Übungen in deinem Tempo durchlaufen kannst, andererseits musst du aber auch selbstständig darauf achten, nicht unnötig zu trödeln und voranzukommen. Um dein Zeitmanagement zu unterstützen befindet sich eine Liste mit allen zu durchlaufenden Inhalten in deinem Ordner. Dort kannst du einen Plan für deine eigene Zeiteinteilung festhalten und fertig bearbeitete Kapitel abhaken. <!--ggf. Bild des Plans einfügen -> Plan in didaktischen Kommentar als Zusatzmaterial -->


Aber erinnerst du dich noch an die [[Benutzer:Katja Heimlich/Teilbarkeitsregeln| Teilbarkeitsregeln]]?


'''Nun kann es losgehen:''' Klicke oben in der Kapitelübersicht auf das nächste Thema oder direkt hier unten auf den Pfeil, der dich im Lernpfad immer zum nächsten Kapitel führt.
Sie können dir helfen einen gemeinsamen Teiler schneller zu sehen.


[[Datei:Pfeil Hier geht's weiter.png|rahmenlos|200px|rechts|link=Quadratische Funktionen erkunden/Wiederholung (Optional)]]
<br>
Jetzt solltest du fit sein und gemeinsame Teiler auch in kurzer Zeit finden können.
<br>
<br>
</div>
<br><br>


==Station Übungen zum Kürzen ==
Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.


<!-- Noch einfügen: Didaktischer Kommentar-->
Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur '''eine''' der Aufgaben bearbeiten.
Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])


[[Kategorie:Mathematik]]
Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
{|
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
|style="background:#C1FFC1;"|leicht
[[Kategorie:Lernpfade/Mathematik]]
|&nbsp;
[[Kategorie:Quadratische Funktionen]]
|style="background:#ffe775;"|mittelschwer
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
|&nbsp;
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Quadratische Funktionen erkunden,Quadratische Funktionen,Quadratische Funktion</metakeywords>
|style="background:#FFA07A;"|schwer
|}


__NOTOC__
 
{|cellspacing="0" cellpadding="5"
!style="background:#ABCDEF;"|1. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|2. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|3. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|4. Übung
|-
|align="center" valign="top" |'''Kürze!'''
|align="center" valign="top" |'''Mit welcher Zahl wurde gekürzt?'''<br>oder<br>'''Quiz: Findest du die passende Zahl?'''
|align="center" valign="top" |'''Quiz: Richtig oder falsch gekürzt?'''
|align="center" valign="top" |'''Kürze so weit wie möglich'''
|-
| style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzeMit/kuerzeMit.html leicht]
| style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzZahl/findediezahl-kuerzen.html Mit welcher Zahl wurde gekürzt?]
|
|
|-
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzeMit/kuerzeMit_mittel.html mittelschwer]
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/mit%20welcher%20zahl%20gek%fcrzt/quiz_bildgekuerzt_leicht.html Quiz mittelschwer]
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof_k/quiz_rof_k.html Findest du den Fehler?]
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://www.lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst.html mittelschwer]
|-
|
|style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/mit%20welcher%20zahl%20gek%fcrzt/quiz_bildgekuerzt.html Quiz schwer]
|
|style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst-schwer.html schwer]
|}
<br>
<br>
 
<div align="right">[[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Größenvergleich von Brüchen|weiter zum Lernpfad Brüche vergleichen]]</div>

Version vom 30. Oktober 2008, 23:23 Uhr

zurück zum Lernpfad Brüche erweitern

Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Kurzinfo-1

Comic Kürzen.gif


Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat,
das findest du doch auch, oder?!

Station Los geht's, wir machen alles übersichtlicher!

Vorlage:Rechtsklick Fenster In diesem Zimmer liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller.


Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden.
Vorlage:Rechtsklick Fenster Sortiere doch schon mal die Süßigkeiten, damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt.


Du hast gesehen, dass du aus einem Bruch, wie      durch sortieren

oder aufräumen den Bruch      zaubern kannst.

Aber was steckt hier dahinter?

Dazu schau dir die folgende Aufgabe an.
Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst?
GeoGebra



Damit die Zahlen im Zähler und im Nenner nicht so groß sind, kannst du einzelne Unterteilungen entfernen, aber nicht alle.
Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst?



Station Einführung Kürzen

Begriff Kürzen

Feststellung.gif

Was du gerade gemacht und beobachtet hast, nennt sich Kürzen.

Beim Kürzen eines Bruches vergröberst du die gezeigten Bruchteile, indem du die unnötigen Unterteilungen entfernst.

Wie du gesehen hast, ändert sich auch beim Kürzen der Bruchteil nicht.


Kommt dir das bekannt vor?


Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.

Bild erweitern kürzen.png



Die Rechnung, die dahinter steckt

Hier hast du ein Rechteck. Von dem Rechteck sind     blau gefärbt.
Der Bruchteil lässt sich kürzen, dazu musst du den Schieberegler verschieben.
Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, du wirst die Antworten noch brauchen.
Comic Frage klein.gif
  1. Welche Zahlen sind zum Kürzen eingestellt?
  2. Kürze nun mit 2. Wie verändert sich der Zähler?
  3. Kürze als nächstes mit 6. Wie verändert sich der Nenner?
  4. Kürze zum Schluss mit 4. Wie verändern sich Zähler und Nenner?
  5. Überlege dir, warum es die 5 nicht auf dem Schieberegler gibt.


GeoGebra



Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet?

Das waren ganz schön viele Fragen! Teste dich selbst, was und wieviel du richtig beantwortet hast.



Station Kürzen

Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:

Comic Merke.gif

  Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.
  Diese Zahl ist ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner.
 
  Beispiel:



Wie oft und mit welchen Zahlen kannst du einen Bruch kürzen?

Kreuze die Antwort an, von der du glaubst, sie sei richtig.
Wenn du alle Fragen beantwortet hast, klicke auf die Korrektur-Taste.


Dass die Zahl, mit der du kürzen kannst, ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner sein muss,

hast du schon festgestellt.

Wie viele gemeinsame Teiler von Zähler und Nenner findest du...

1   ...für den Bruch   ?

zwei, nämlich 2 und 4
einen, nämlich 4
drei und zwar 1, 2 und 4

2   ...für den Bruch   ?

zwei, nämlich 2 und 4
einen, nämlich 1
keinen

3 Die 1 ist immer ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner, denn jede Zahl ist durch 1 teilbar.
Was machst du, wenn du keinen gemeinsamen Teiler außer 1 findest?

Ich kann zwar mit 1 kürzen, aber der Bruch ändert sich dadurch nicht.
Das passiert nicht. Man findet immer noch weitere gemeinsame Teiler!

4 Kannst du mit 0 kürzen?

Ja
Nein



Das ist wichtig, bitte schreibe dir den folgenden Merksatz in dein Heft.



Wie kannst du einen Bruch vollständig kürzen?



Feststellung.gif



Um einen Bruch vollständig zu kürzen, kürzt du solange mit gemeinsamen Teilern
von Zähler und Nenner, bis du keinen außer 1 mehr findest.



Die Zeit läuft ab jetzt...

Uhr-7.gif

In einer Stegreifaufgabe oder in einer Schulaufgabe ist die Zeit knapp!

Wenn du kürzen sollst, dann musst du dem Zähler und dem Nenner einen gemeinsamen Teiler ansehen.

Aber erinnerst du dich noch an die Teilbarkeitsregeln?

Sie können dir helfen einen gemeinsamen Teiler schneller zu sehen.


Jetzt solltest du fit sein und gemeinsame Teiler auch in kurzer Zeit finden können.



Station Übungen zum Kürzen

Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.

Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur eine der Aufgaben bearbeiten.

Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:

leicht   mittelschwer   schwer


1. Übung   2. Übung   3. Übung   4. Übung
Kürze! Mit welcher Zahl wurde gekürzt?
oder
Quiz: Findest du die passende Zahl? 		Quiz: Richtig oder falsch gekürzt? Kürze so weit wie möglich
Vorlage:Rechtsklick Fenster leicht Vorlage:Rechtsklick Fenster Mit welcher Zahl wurde gekürzt?
Vorlage:Rechtsklick Fenster mittelschwer Vorlage:Rechtsklick Fenster Quiz mittelschwer Vorlage:Rechtsklick Fenster Findest du den Fehler? Vorlage:Rechtsklick Fenster mittelschwer
Vorlage:Rechtsklick Fenster Quiz schwer Vorlage:Rechtsklick Fenster schwer



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