Wir erforschen den Boden/Kleine Bakterienkunde und Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Die Ableitung als Steigung der Tangente: Unterschied zwischen den Seiten

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'''Informationen zum Thema'''
==Die Tangente==
Sie hatten bereits in der Sekundarstufe 1 mit Tangenten zu tun und haben diese im Zusammenhang mit kreisen kennengelernt.{{Box|Aufgabe 1|a) In [[Aufgabe 1a)|diesem Applet]] sehen Sie zwei verschiedene Tangenten. Nennen Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten der beiden Tangenten  <br/>
{{Lösung versteckt|1=Text zum Verstecken|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}


Bodenbakterien sind überwiegend heterotroph lebende Organismen, d. h. sie gewinnen Energie und körpereigene Substanz auf dem Wege des Abbaues vorhandener organischer Substanz.
b) Zoomen Sie in [[Aufgabe 2a)|diesem Applet]] in den Berührpunkt der Tangente und beschreiben Sie was  Sie sehen. <br/>
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c) Zoomen Sie in [[Aufgabe 1c)|diesem Applet]] in den Berührpunkt der Tangente und beschreiben Sie was Sie sehen. <br/>
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d) Ergänzen Sie zu den Gemeinsamkeiten aus Aufgabe a) was Ihnen in Aufgabe b) und c) Aufgefallen ist. {{Lösung versteckt|1={{Box|Die Tangente als Schmiegegerade|Die Eigenschaft der Tangente sich dem Graphen einer Funktion in einer kleinen Umgebungen anzupassen bezeichnet als die ,,Schmiegeeigenschaft" der Tangente  |Merksatz}}|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
}}
==Die Steigung einer Sekante==
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<br />{{Box|Aufgabe 1|a) Wie ist eine Sekante,wie Sie sie im obigen Bild sehen können, definiert? <br/>
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b) Berechnen Sie in [[Aufgabe 2 b)|diesem Applet]] die Steigung der Sekante durch die Punkte P und Q. <br/>
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c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf. <br/>
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|Arbeitsmethode
}}


Image:Clostridium_difficile_01.jpg| [[Clostridum ssp.]]
==Die Steigung der Tangente==
{{Box|Aufgabe 2|a) Wie ist eine Sekante,wie Sie sie im obigen Bild sehen können, definiert? <br/>
{{Lösung versteckt|1=Text zum Verstecken|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}


Image:Clostridium botulinum.jpg|[[Clostridium botulinun]]
b) Berechnen Sie in diesem Applet die Steigung der Sekante durch die Punkte P und Q. <br/>
{{Lösung versteckt|1=Text zum Verstecken|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}


Image:Spirillen.jpg|[[Spirillen]]
c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf. <br/>
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{{Lösung versteckt|1=|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
|Arbeitsmethode
 
}}
 
'''Einteilung der Bakterien nach physiologisch-ökologischen Gesichtspunkten (Auswahl)'''
 
* 1. {{wpde|Cellulase|'''Zellulosezersetzer'''}}
 
* 2. {{wpde|Pektinasen|'''Pektinzersetzer}}
 
* 3.  {{wpde|Proteasen|'''Proteinzersetzer'''}}
 
* 4. {{wpde|Ureasen|'''Harnstoffzersetzer'''}}
 
* 5. {{wpde|Nirosomonas|'''Ammoniakoxidierer'''}}
 
Bakterien wandeln im Boden organische Stickstoffverbindungen zum mineralischem Endprodukt Ammonium um. Etwa 1 - 3 % des organisch gebundenen Stickstoffs im Boden wird jährlich umgesetzt, welcher von Pflanzen teilweise genutzt werden kann. Nitrifizierende Bakterien (Nitrosomonas und Nitrobakter) wandeln Ammoniumstickstoff zu Nitrit- und Nitratstickstoff um.
 
Art und Umfang des Bakterienlebens im Boden hängen stark von den Umweltbedingungen im Boden ab. Mit steigender Temperatur steigt auch die Umsetzungsaktivität und damit die Kohlenstoffdioxid-Produktion. Gleiches gilt für die Bodendurchlüftung und die Bodendurchfeuchtung. Allgemein bevorzugen Bakterien für ein optimales Gedeihen eine schwach saure bis schwach alkalische Reaktion (pH 6 — pH 8) . Da Bakterien überwiegend heterotroph leben, hängt ihre Aktivität nicht zuletzt von der Menge der vorhandenen organischen Substanz im Boden ab.
 
Als arm an Bakterien bezeichnet man Böden mit einem Gehalt bis zu 500 Millionen Bakterien je Gramm Boden. Mittlere Gehalte betragen 500 - 1 000 Millionen und bakterienreiche Böden enthalten eine Keimzahl von über einer Milliarde je Gramm Boden.
 
Wenn die durchschnittliche Mikrobenmenge sich im Jahr nur zehnmal vermehren würde, dann bedeutete das je Hektar eine Menge von 700 dt Bakterien. Das ist die doppelte Gewichtsmenge, die eine gute Zuckerrübenernte an Ertrag pro Hektar bringt.'''
 
 
 
 
{{Kasten_rot|'''Vorsichtsmaßnahmen'''}}
 
Auch wenn es sich bei den Bodenmikroben überwiegend um nicht-pathogene Formen handelt, sind Vorsichtsmaßnahmen für den Umgang mit den potentiell infektiösen Material&nbsp; angeraten:
 
'''steriles Arbeiten'''
 
* a) Während der Arbeit soll ein vorne geschlossener Laborkittel getragen werden.
 
* b) Einfache Bakterien- und Schimmelpilzkulturen mit unbekanntem Material zur Demonstration von Vorkommen und Wachstum von Bakterien und Pilzen nach Bebrütung geschlossen halten, nicht eintrocknen lassen und nach Gebrauch vernichten.
 
* c) Ausgediente Mikroorganismenkulturen durch Dampfdruckverfahren entsorgen.
 
* d) Sämtliche mikrobiologischen Arbeitsgeräte (mit Ausnahme von Einweggerätschaften) nach Gebrauch sterilisieren.
 
* e)  Mikrobenhaltige Flüssigkeit keinesfalls mit dem Mund einpipettieren, sondern Pipettierhilfen (pi-Pump) verwenden.
 
'''Umgang mit Alkohol und Äther'''
 
* Dämpfe können sich sehr leicht an der Bunsenbrennerflamme oder an einer heißen Heizplatte entzünden (Explosionsgefahr!).
 
* Nur geringe Mengen am Verbrauchsort lagern!'''
 
'''Glasbruch'''
 
* Beim Umgang mit Mikroorganismen werden zahlreiche Glasgefäße und Glasgerätschaften verwendet. Vorsicht!
 
* Beim Eindrehen von dichtschließenden Watte- oder Zellstoffpfropfen in die Öffnung von Glasgefäßen oder beim Einführen von Glasrohren in Gummistopfen Hände durch ein Tuch schützen
 
* Das Glasrohr soll kurz über dem Stopfen angefasst werden und darf nicht so gehalten werden, dass es sich in die Hände bohren kann.'''
 
&nbsp;
 
'''UV-Lampen'''
 
In speziellen Mikroben-Untersuchungsräumen wird für die Sterilisation UV-Strahlung verwendet. Schutzbrille tragen!'''
 
'''Physikalische Methoden der Sterilisation'''
 
— Heißluftsterilisation dient zum Entkeimen von Metall- und Glasgeräten. Temperaturen von 170 - 180 °C töten innerhalb von 24 Stunden alle Keime ab.
 
- Glasgegenstände sollen nur in getrocknetem Zustand in einen elektrisch beheizten Heißluftsterilisation gelegt werden.
 
- Glasgegenstände langsam abkühlen lassen!&nbsp;&nbsp;
 
'''Da das Verfahren der Dampfsterilisation für den Schulbereich keine Bedeutung hat, sei an dieser Stelle auf die Angaben der Fachliteratur verwiesen .'''
&nbsp;
 
[[Bild:Inside_Orbis_DC-10_10.JPG|thumb|200px|left|'''Sterilisatoren in der Medizin''']]
 
 
[[Bild:close-up of mole.jpg|120px|zum Link]]
[http://hypersoil.uni-muenster.de/index.html'''HyperSoil - Entwicklung einer hypermedialen Lern- und Arbeitsumgebung zum Themenfeld "Boden" im (Sach-)Unterricht''']

Version vom 6. Juli 2019, 16:27 Uhr

Tangentensteigung Bild.png

Die Tangente

Sie hatten bereits in der Sekundarstufe 1 mit Tangenten zu tun und haben diese im Zusammenhang mit kreisen kennengelernt.

Aufgabe 1

a) In diesem Applet sehen Sie zwei verschiedene Tangenten. Nennen Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten der beiden Tangenten

Text zum Verstecken

b) Zoomen Sie in diesem Applet in den Berührpunkt der Tangente und beschreiben Sie was Sie sehen.

Text zum Verstecken

c) Zoomen Sie in diesem Applet in den Berührpunkt der Tangente und beschreiben Sie was Sie sehen.

Merksatz


d) Ergänzen Sie zu den Gemeinsamkeiten aus Aufgabe a) was Ihnen in Aufgabe b) und c) Aufgefallen ist.
Die Tangente als Schmiegegerade
Die Eigenschaft der Tangente sich dem Graphen einer Funktion in einer kleinen Umgebungen anzupassen bezeichnet als die ,,Schmiegeeigenschaft" der Tangente

Die Steigung einer Sekante

Sekante Bild.png

Aufgabe 1

a) Wie ist eine Sekante,wie Sie sie im obigen Bild sehen können, definiert?

Text zum Verstecken

b) Berechnen Sie in diesem Applet die Steigung der Sekante durch die Punkte P und Q.

Text zum Verstecken

c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf.

Differenzenquotient Bild.png

Die Steigung der Tangente

Aufgabe 2

a) Wie ist eine Sekante,wie Sie sie im obigen Bild sehen können, definiert?

Text zum Verstecken

b) Berechnen Sie in diesem Applet die Steigung der Sekante durch die Punkte P und Q.

Text zum Verstecken

c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf.

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