Nernst-Gleichung

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Die Nernst-Gleichung beschreibt den Einfluss der Konzentration auf das Potential eines Redoxsystems.
Allgemein lässt sich die Nernst-Gleichung wie folgt formulieren:



Unter Standardbedingungen vereinfacht sich die Nernst-Gleichung und man betrachtet nur noch die Abhängigkeit von der Konzentration.

Elektrodenpotential

° Standardelektronenpotential

molare Gaskonstante

Temperatur in Kelvin

Anzahl der übertragenen Elektronen

Faraday-Konstante

Inhaltsverzeichnis 1 Herleitung der Nernst-Gleichung 2 Spezialfälle der Nernst-Gleichung 2.1 Wasserstoff-Halbzellen 2.2 Gleichgewichtskonstanten 3 Literaturverzeichnis

Herleitung der Nernst-Gleichung

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Am Beispiel einer Konzentrationszelle aus einer Standard-Silber-Halbzelle^[1] und einer Silberhalbzelle mit unterschiedlichen Konzentrationen lässt sich die Nernst-Gleichung in einfacher Form ableiten.
Variiert man nämlich die Konzentration der Nicht-Standard-Silberzelle und misst die resultierende Spannung, kann man die Messreihe mit Hilfe der Logarithmus-Funktion linearisieren:



wobei die Konzentration in der Donator-Halbzelle angibt und die Konzentration in der Donator-Halbzelle. Unser Ziel ist es aber, die Spannung in einer einzelnen Zelle bestimmen zu können. Dazu macht man sich am besten klar, dass die Zellspannung die Differenz der einzelnen Elektroden-Potentiale (Quantitative Redoxreihe) der Halbzellen ist:



Unter der Annahme, dass es sich bei der Akzeptor-Halbzelle um eine Standard-Halbzelle handelt und somit auch ist, kann man die Gleichung weiter vereinfachen:



Was nach umformen folgende Gleichung liefert:



Hiermit lässt sich nun das Elektroden-Potential einer beliebigen Silberhalbzelle berechnen. Die allgemeine Nernst-Gleichung selbst lässt sich aber nur auf thermodynamischem Wege herleiten.

Spezialfälle der Nernst-Gleichung

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Wasserstoff-Halbzellen

Betrachtet man zunächst das Redoxpaar Wasserstoff/Oxonium-Ion (Standardwasserstoffhalbzelle) mit der Redoxgleichung



und dem Standardelektrodenpotential , so vereinfacht sich die Nernst-Gleichung wie folgt:



Denn der pH-Wert ist definiert als .

Gleichgewichtskonstanten

Man kann die Nernst-Gleichung auch umformen und damit die Gleichgewichtskonstante K von reversiblen Redoxreaktionen ermitteln. Die genaue Herleitung wird an dieser Stelle jedoch ausgespart:



Dieses Ergebnis ist auch sinnvoll, da im Gleichgewicht keine Spannung mehr messbar ist, da kein Konzentrations- bzw. Potentialgefälle (Elektrische Doppelschicht) mehr vorhanden ist, das als Triebkraft für die Redoxreaktionen dienen könnte. Ist die Spannung der Zelle also auf abgesunken, so hat sich das chemische Gleichgewicht eingestellt.

Literaturverzeichnis

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Tausch, Michael: Chemie SII. Stoff - Formel - Umwelt, Aus: C.C.Buchner, Bamberg 2008, S. 183-188