Lösung von Aufg. 7.3 (SoSe 11)

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Die Aufgabe

Die Eigenschaft der Komplanarität ist das räumliche Analogon zur Kollinearität in der Ebene. Formulieren Sie eine Definition der Relation „komplanar“.

Lösung von Peterpummel

Definition komplanar:
Eine Menge von Punkten LaTeX: M%20%3D%20%5C%7B%20P_1%2C%20P_2%2C%20...%2C%20P_n%2C%20..%5C%7D heißt komplanar genau dann, wenn eine Ebene E exisitert mit LaTeX: M%20%5Csubseteq%20E--Peterpummel 12:22, 23. Mai 2011 (CEST)

korrekt--*m.g.* 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST)

Lösung von LilPonsho

Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält. Schreibweise: komp(A,B,C,...) 

            nkomp(A,B,C,...) für nicht komplanar

--LilPonsho 19:09, 7. Jun. 2011 (CEST)

korrekt--*m.g.* 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST)

abschließender Kommentar

Beide Definitionen sind korrekt.

Weitere Variante:

Definition: (komplanar)

Eine Menge LaTeX: M von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene LaTeX: %5Cvarepsilongibt, die durch alle Punkte der Menge LaTeX: M geht.

oder

Definition: (komplanar)

Es sei LaTeX: M%20%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20P_1%2C%20P_2%2C%20...%2C%20P_n%2C%20...%5Cright%20%5C%7D eine Punktmenge.
LaTeX: %5Coperatorname%7Bkomp%7D%5Cleft%20%28%20P_1%2C%20P_2%2C%20P_n%2C%20...%20%5Cright%20%29%20%3A%5CLeftrightarrow%20%20P_1%20%5Cin%20%5Cvarepsilon%2C%20P_2%20%5Cin%20%5Cvarepsilon%2C%20...%20%2C%20P_n%20%5Cin%20%5Cvarepsilon%2C%20....
LaTeX: %5Coperatorname%7Bkomp%7D%5Cleft%20%28%20P_1%2C%20P_2%2C%20P_n%2C%20...%20%5Cright%20%29 spricht man: LaTeX: %5C%20P_1%2C%20P_2%2C%20...%2C%20P_n%20%2C%20... sind komplanar.

--*m.g.* 13:52, 20. Jun. 2011 (CEST)

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