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Schreibtest_mg Sommersemester_2012
Test
Zwischenspeicher TKS Vorlage Aufgabe

Inhaltsverzeichnis 1 Aufgaben zum Abstand 1.1 Aufgabe 5.1 1.2 Aufgabe 5.2 1.3 Aufgabe 5.3 1.4 Aufgabe 5.4 2 Weitere Aufgabe zur Inzidenz 2.1 Aufgabe 5.5

Aufgaben zum Abstand

Aufgabe 5.1

Satz:

Es seien und drei paarweise verschiedene Punkte.

Wenn der Punkt zwischen den Punkten und liegt, dann liegt weder zwischen und noch zwischen und .

Beweisen Sie diesen Satz.

Lösung von Aufgabe 5.1_S (WS_12_13)

Aufgabe 5.2

Es seien , , und vier paarweise verschiedene Punkte.
Beweisen Sie:
.

Lösung von Aufgabe 5.2_S (WS_12_13)

Aufgabe 5.3

Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte und gilt:
Wenn und dann gilt

Lösung von Aufgabe 5.3_S (WS_12_13)

Aufgabe 5.4

Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke auf mit und

Lösung von Aufgabe 5.4_S (WS_12_13)

Weitere Aufgabe zur Inzidenz

Aufgabe 5.5

Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).

Lösung von Aufg. 5.5_S (WS_12_13)