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- Seiten-Winkel-Beziehung
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- schwacher Außenwinkelsatz
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- Innenwinkelsumme im Dreieck
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- starker Außenwinkelsatz
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'''Basiswinkelsatz:'''
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V: a = b B: α = β
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Scheitelwinkel sind kongruent.
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Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, dann sind sie supplementär
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Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber
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Wenn zwei Geraden a und b parallel sind, dann sind die durch einen Schnitt mit einer weiteren Geraden c entstehenden Stufenwinkel kongruent.
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'''Sätze im Dreieck'''
 
'''Sätze im Dreieck'''

Version vom 29. Juli 2015, 14:27 Uhr

Haus der Vierecke Diagonaleneigenschaften.JPG
Absolute Geometrie Euklidische Geometrie
- Umkehrung Stufenwinkelsatz

- Seiten-Winkel-Beziehung ( a<b => α<β )

- schwacher Außenwinkelsatz (  β´ >α )

- Stufenwinkelsatz

- Wechselwinkelsatz

- Innenwinkelsumme im Dreieck

- starker Außenwinkelsatz

(  β´ =  α +γ   )
Beispiel Beispiel

Basiswinkelsatz: V: a = b B: α = β Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind die Basiswinkel kongruent.

Scheitelwinkelsatz: Scheitelwinkel sind kongruent.

Nebenwinkelsatz: Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, dann sind sie supplementär

Seiten- Winkel- Beziehungen im Dreieck Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber

Stufenwinkelsatz (!Eukl. Geom.!) Wenn zwei Geraden a und b parallel sind, dann sind die durch einen Schnitt mit einer weiteren Geraden c entstehenden Stufenwinkel kongruent.


Sätze im Dreieck

Basiswinkelsatz: V: a = b := α = β

Sätze am Kreis

Peripheriewinkelsatz: Scheitelpunkt des Winkels ɛ k und die Schenkel schneiden den Kreis genau einmal → Alle Peripheriewinkel über einer Sehne sind gleich groß.

Zentriwinkel: Scheitelpunkt des Winkels = Mittelpunkt des Kreises

Satz des Thales: V: A,B,C ɛ k und M ɛ Strecke AB := ABC ist rechtwinklig