Rationale Zahlen vs. natürliche Zahlen, Division von Brüchen II, 16.06.2015: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Rationale Zahlen vs. natürliche Zahlen)
(Rationale Zahlen vs. natürliche Zahlen)
Zeile 24: Zeile 24:
 
[<math>\mathbb{Q+}</math>,*] ist eine Gruppe<br />
 
[<math>\mathbb{Q+}</math>,*] ist eine Gruppe<br />
 
[<math>\mathbb{N}</math>,*] ist eine Halbgruppe
 
[<math>\mathbb{N}</math>,*] ist eine Halbgruppe
 +
 +
<gallery>
 +
Datei:Bild_Mathe_PH.jpg|
 +
</gallery>

Version vom 26. Juni 2015, 13:13 Uhr

Rationale Zahlen vs. natürliche Zahlen

[\mathbb{N},*] [\mathbb{Q+},*]
* ist assoziativ ja ja
\forall{m}\exists{e}:{e}\cdot{m}=m ja, gilt für 1 ja, gilt für alle \frac{n}{n}
\forall{m}\exists{m^{-1}}:{m}\cdot{m^{-1}}=e nein ja, zum Beispiel für \frac{3}{5}\cdot\frac{5}{3}=\frac{1}{1}
\forall{m},{n}:{m}\cdot{n}={n}\cdot{m} (Kommutativität) ja ja
{a}\cdot{x}={b} ist immer lösbar nein, nur teilweise lösbar, zum Beispiel:

{4}\cdot{x}={8} (ja)
{8}\cdot{x}={4} (nein)

ja, zum Beispiel

{8}\cdot{x}={4}
x=\frac{4}{8}


[\mathbb{Q+},*] ist eine Gruppe
[\mathbb{N},*] ist eine Halbgruppe