Lösung von Zusatzaufgabe 2.5P (SoSe 16): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 3. Mai 2016, 13:01 Uhr

Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?

Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: $\left| MP \right|$ ist konstant, so ist $P$ ein Kreis mit Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Punktmenge. Wenn gilt: $X\in P:\left| XM \right|=r$ , dann ist $P$ ein Kreis.
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Punktmenge. Wenn $P$ alle Punkte $X$ enthält für die gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ und $X\in E$ , dann ist $P$ ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Punktmenge. Wenn $P$ genau alle Punkte $X$ enthält für die gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ und $X\in E$ , dann ist $P$ ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle $X \in P$ gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ , dann ist $P$ ein Kreis.
Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von $P$ liegen in ein und derselben Ebene wie $M$ . Wenn gilt: $\left| MP \right|$ ist konstant, so ist $P$ ein Kreis mit Mittelpunkt $M$ .

Definitionen eins und zwei sind keine Definitionen für einen Kreis, da diese nicht beschreiben, wo die Punkte liegen. Die Menge aller Punkte P und der Punkt M können in unterschiedlichen Ebenen liegen. Definition drei ist meiner Meinung nach eine korrekte Definition.
--Lili S (Diskussion) 13:01, 3. Mai 2016 (CEST)

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+Definitionen eins und zwei sind keine Definitionen für einen Kreis, da diese nicht beschreiben, wo die Punkte liegen. Die Menge aller Punkte P und der Punkt M können in unterschiedlichen Ebenen liegen.
+Definition drei ist meiner Meinung nach eine korrekte Definition. <br />
+--[[Benutzer:Lili S|Lili S]] ([[Benutzer Diskussion:Lili S|Diskussion]]) 13:01, 3. Mai 2016 (CEST)
 [[Kategorie:Geo_P]]

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