Lösung von Aufgabe 2.1 (SoSe 15): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 4. Mai 2015, 16:53 Uhr

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!

-> Ich hab versucht die einzelnen Fragen mit Ja (es ist eine Definition) und Nein es ist keine Definiton zu beantworten. Dahinter noch, welche Art von Definition es sich handelt. Hoffe ich liege nicht allzu oft falsch =P !

1. Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.

-> Ja (ist eine Definition), real.

1. Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.

-> Ja, real
Bedenke, dass Definitionen nicht beweisbar sein dürfen. --Tutor Michael (Diskussion) 14:26, 30. Apr. 2015 (CEST)
ist eine Aussage -> keine Definition--Sonnen-schein (Diskussion) 17:01, 2. Mai 2015 (CEST)Sonnen-schein
keine Definition; StufenwinkelsatzKiwi 86 (Diskussion) 13:35, 4. Mai 2015 (CEST)
genau!--Tutor Michael (Diskussion) 16:53, 4. Mai 2015 (CEST)

1. Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.

-> Nein
woran machst du fest, dass es keine Definition ist?--Tutor Michael (Diskussion) 14:26, 30. Apr. 2015 (CEST)

1. Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.

-> bin mir nicht sicher, denke eher Nein
Es gilt zu prüfen, ob es sich hier um eine beweisbare Formulierung, also eine Aussage handelt. --Tutor Michael (Diskussion) 14:26, 30. Apr. 2015 (CEST)
ist eine Aussage -> keine Definition--Sonnen-schein (Diskussion) 17:01, 2. Mai 2015 (CEST)Sonnen-schein
Die Formulierung "Es gibt" ist typisch für eine Existenzaussage.--Tutor Michael (Diskussion) 16:53, 4. Mai 2015 (CEST)

1. Wenn ein-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.

-> Ja, konventional
Ein Fünfeck hat ebenfalls 4 Ecken. Wie müssten wir die Definition ändern, um eine Korrekte Definition für das Viereck zu erhalten?--Tutor Michael (Diskussion) 14:26, 30. Apr. 2015 (CEST)
Wenn ein n-Eck genau vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.--Sonnen-schein (Diskussion) 17:01, 2. Mai 2015 (CEST)Sonnen-schein
Sehr schön. Bei Definitionen sind manchmal einzelne Wörter entscheidend!--Tutor Michael (Diskussion) 16:53, 4. Mai 2015 (CEST)

1. Es gibt Sehnenvierecke.

-> Was sind Sehnenvierecke? =O
Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, das einen Umkreis besitzt.--Tutor Michael (Diskussion) 14:26, 30. Apr. 2015 (CEST)
ist eine Aussage -> keine Definition--Sonnen-schein (Diskussion) 17:01, 2. Mai 2015 (CEST)Sonnen-schein

1. Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.

-> Nein
Das stimmt, es handelt sich hier um einen bekannten Satz. Weiß jemand welcher das ist?--Tutor Michael (Diskussion) 14:26, 30. Apr. 2015 (CEST)
Satz des Thales? --Sonnen-schein (Diskussion) 17:01, 2. Mai 2015 (CEST)Sonnen-schein
Richtig!--Tutor Michael (Diskussion) 16:53, 4. Mai 2015 (CEST)

1. Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.

-> Nein
Worin liegt der Unterschied zur nächsten Aufgabe?--Tutor Michael (Diskussion) 14:26, 30. Apr. 2015 (CEST)

1. Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.

-> Ja, konventional

1. Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.

-> Ja, genetisch/intuitiv
Es gibt nochmal einen Unterschied zwischen einer genetischen und einer intuitiven Definition. Welchen?--Tutor Michael (Diskussion) 14:26, 30. Apr. 2015 (CEST)
hätte gesagt es ist eine intuitive Realdefinition --Sonnen-schein (Diskussion) 17:01, 2. Mai 2015 (CEST)Sonnen-schein
Genau. Wie müsste man die Definition genetisch formulieren?--Tutor Michael (Diskussion) 16:53, 4. Mai 2015 (CEST)

1. Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.

-> Ja, real/genetisch ?
genetische Definition --Sonnen-schein (Diskussion) 17:01, 2. Mai 2015 (CEST)Sonnen-schein

1. Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.

-> Ja, real

1. Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.

-> Ja, real

1. Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.

-> Aussage? Also nein
Was muss man ändern, um eine korrekte Definition zu erhalten?--Tutor Michael (Diskussion) 14:26, 30. Apr. 2015 (CEST)
Ein Viereck mit 3 rechten Winkeln heißt Rechteck. Oder sind nur 2 rechte Winkel nötig? --Sonnen-schein (Diskussion) 17:01, 2. Mai 2015 (CEST)Sonnen-schein
2 rechte Innenwinkel sind zu wenig. Welche Vierecke wären ebenso möglich?--Tutor Michael (Diskussion) 16:53, 4. Mai 2015 (CEST)

1. Jedes Quadrat ist ein Rechteck.

-> Nein
falsche Realdefinition; richtig wäre: Jedes Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten.Kiwi 86 (Diskussion) 13:35, 4. Mai 2015 (CEST)
Stimmt.--Tutor Michael (Diskussion) 16:53, 4. Mai 2015 (CEST)

1. Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

-> Ja, real (informell?)
Genau, hier sind zu viele Infos enthalten. Was ist zu viel?--Tutor Michael (Diskussion) 14:26, 30. Apr. 2015 (CEST)
Es reicht zu sagen: Eine Raute ist ein Viereck mit 4 gleich langen Seiten.--Sonnen-schein (Diskussion) 17:01, 2. Mai 2015 (CEST)Sonnen-schein
Richtig!--Tutor Michael (Diskussion) 16:53, 4. Mai 2015 (CEST)

-> Alle Lösungsversuche, die mit einem "->" beschrieben sind wurden von --Peter Maffay (Diskussion) 16:19, 29. Apr. 2015 (CEST) bearbeitet.