Version vom 1. Juli 2015, 10:30 Uhr

Übung

1. Definieren Sie mathematisch korrekt den Begriff Bruch.
2. Definieren Sie mathematisch korrekt den Begriff Bruchzahl.
3. Schreiben Sie als Dezimalbruch:
   

1. Welche der folgenden Aussagen sind falsch?
   

a) Jeder Bruch lässt sich als Dezimalbruch schreiben.
b) Jeder Bruch lässt sich als Dezimalzahl schreiben.
c) Jeder Bruch lässt sich als Prozentangabe schreiben.
d) Das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises ist ein Bruch.
e) Die Länge der Diagonale des Einheitsquadrates lässt sich als Bruchzahl schreiben.
f) Jeder Dezimalbruch ist eine Dezimalzahl.

Dezimalbrüche

Wie schreibt man einen Bruch als Dezimalbruch?

Im Zusammenhang mit dem Thema Dezimalbrüche stellt man sich die Frage, wie man einen gemeinen Bruch in einen Dezimalbruch überführen kann.
Wir sehen uns dies am Beispiel von an:

Zuerst teilen wir in ein Ganzes und auf. Als nächstes erweitern wir den Bruch auf Zehntel, damit wir auf unser Vorwissen über das Dezimalsystem zurückgreifen können und den erweiterten Bruch als Dezimalbruch schreiben können.

weiteres Beispiel:

Wichtig ist bei der Einführung der Dezimalbrüche, dass man mit den Schülerinnen und Schüler das Dezimalsystem wiederholt:

... H Z E,   ...

Vorwissen aus der Grundschule bzw. des alltäglichen Lebens

Bei der Einfürung der Dezimalbrüche ist darauf zu achten, dass auf Vorerfahrungen der Schülerinnen und Schüler zurückgegriffen und angeknüpft wird.
Solches Vorwissen ist zum Beispiel:

• Preise: 1,45 € = 1 € 45 ct , da wir aus unseren Vorerfahrungen wissen, dass 100 ct = 1 € können wir nun schreiben 1,45 € = 1 € = €
• Längen: 1, 5 m = 1 m 50 cm = 1 m 5 dm = 1 m
• Volumen/Liter: 1,5 l = 1 l = 1 l
  
  

Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist

• am Beispiel von lässt sich ein erster Weg darstellen: Man nimmt eine abstrakte Größe bzw ein Ganzes (z.B. Liter) und teilt diese in 5 Teile

Man teilt einen Liter in 5 Teile