Benutzer:TimoRR

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Dach Messegelände Köln.jpg

Die Geometrie ist eine neue Welt, die man sich mit Hilfe von Axiomen schafft, um darin spielen zu können...

Hat nicht Gott die Weisheit dieser Welt zur Torheit gemacht?


Inhaltsverzeichnis

Zur Hilfestellung und Benutzung von Geowiki

Winkel

\ \omega \ \alpha \ \beta \ \gamma \ \delta

Pfeile

\downarrow \downarrow
\Downarrow \Downarrow
\hookleftarrow \hookleftarrow
\hookrightarrow \hookrightarrow
\leftarrow \leftarrow
\Leftarrow \Leftarrow
\leftrightarrow \leftrightarrow
\Leftrightarrow \Leftrightarrow
\longleftarrow \longleftarrow
\Longleftarrow \Longleftarrow
\Longleftrightarrow \Longleftrightarrow
\longmapsto \longmapsto
\longrightarrow \longrightarrow
\Longrightarrow \Longrightarrow
\mapsto \mapsto
\nearrow \nearrow
\nwarrow \nwarrow
\rightarrow \rightarrow
\Rightarrow \Rightarrow
\searrow \searrow
\swarrow \swarrow
\uparrow \uparrow
\Uparrow \Uparrow
\updownarrow \updownarrow
\Updownarrow \Updownarrow

Binäre Operatoren und Vergleiche

Binäre Operatoren
Syntax Gerendert
\mathcal{q} (\amalg) \mathcal{q}
\setminus \setminus
\pm \pm
\mp \mp
\mathcal{t} \mathcal{u}
(\sqcap und \sqcup)
\mathcal{tu}
\star \star
\bullet \bullet
\cap \cap
\cdot \cdot
\circ \circ
\cup \cup
\dagger \dagger
\mathcal{z} (\ddagger) \mathcal z
\times \times
\triangle \triangle
\oplus \otimes \oplus\ \otimes
\triangleright \triangleleft \triangleright\ \triangleleft
\vee oder \lor \vee
\wedge oder \land \wedge
\wr \wr
Binäre Operatoren
Syntax Gerendert
\approx \approx
\mid \mid
\cong \cong
\models \models
\equiv \equiv
\frown \frown
\| \|
\in \ni \in \ni
\perp \perp
\le oder \leq \le\mathrm{oder}\leq
\ge oder \geq \ge\mathrm{oder}\geq
\sim \sim
\simeq \simeq
\smile \smile
\mathcal{vw}
(\sqsubseteq und \sqsupseteq)
\mathcal{vw}
\subset \subset
\subseteq \subseteq
\supset \supset
\supseteq \supseteq
\vdash \vdash
Binäre Operatoren
Syntax Gerendert
\ll \ll
\gg \gg
\not< \not<
\not> \not>
\not= \neq \ne \not=\ \neq\ \ne
\not\approx \not\approx
\not\cong \not\cong
\not\equiv \not\equiv
\not\ge \not\ge
\not\in \notin \not\in \notin
\not\le \not\le
\not\simeq \not\simeq
\not\subset \not\subset
\not\subseteq \not\subseteq
\not\supset \not\supset
\not\supseteq \not\supseteq
\neg \neg

Hoch- und Tiefstellungen

Darzustellen Syntax So sieht's gerendert aus
hochgestellt a^2 a^2
tiefgestellt a_2  a_2
Gruppierung a^{2+2} a^{2+2}
a_{i, j} a_{i, j}
Kombination hoch & tief sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt x_2^3
Folge von hoch & tief {x_2}^3, {x^3}_2 {x_2}^3,\,{x^3}_2
Ableitung (richtig) x' x'
Ableitung (auch richtig) x^\prime x^\prime
Ableitung (falsch) x\prime x\prime
Summe \sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
mehrzeilige Summationsgrenzen \sum_{k\in M,\atop k>5} k \sum_{k\in M,\atop k>5} k
Produkt \prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
Vereinigung \bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda \bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda
Durchschnitt \bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda \bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda
Limes \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
Exponentialfunktion e^{- \alpha \cdot x^2}  e^{- \alpha \cdot x^2}
Integral \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \int_{-N}^{N} e^x\,\mathrm{d}x (platzsparend)
Integral \int\limits_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \int\limits_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x
Mehrfachintegral \iint_a^b \iiint_a^b \iint_a^b \iiint_a^b
Ringintegral \oint_c \oint_c
A adjungiert A^\dagger A^\dagger

Logische Quantoren

Hinweis: Die Verwendung von Quantoren schränkt die Verständlichkeit für Laien und die Lesbarkeit stark ein. Quantoren werden außerhalb der Grundlagen der Mathematik im Regelfall nur als Kurzschreibweise beispielsweise an der Tafel, nicht jedoch in Lehrbüchern oder Fachartikeln verwendet.

Darzustellen Syntax So sieht's gerendert aus
für alle x \forall x \, A(x) \forall x \, A(x)
es gibt ein x \exists x \, A(x) \exists x \, A(x)
alternativ:
für alle x \bigwedge_{x} A(x) \bigwedge_{x} A(x)
es gibt ein x \bigvee_{x} A(x) \bigvee_{x} A(x)

Vorlage:Vorlagenname


Tabellenvorgaben

bla
Beweisschritt Begründung
(I) \left| MB \right| = \frac{\left| AB \right|}{2} bla
(II) \left| AM \right| = \left| MB \right| bla
(III) \ M ist der Mittelpunkt von \overline{AB} bla